如题所述
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。【点击测试我适不适合学设计】
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温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2024-02-16
向量的叉乘运算是一种在三维空间中对两个向量进行运算的二元运算，其结果是一个新的向量。叉乘运算法则如下：
1. 叉乘的方向
叉乘的定义是：
a × b = |a| |b| sin(θ) n
其中，a和b是两个向量，θ是a和b之间的夹角，n是垂直于a和b的单位向量。
根据右手定则，可以确定叉乘的方向：将右手食指指向a，中指指向b，那么大拇指指向的就是叉乘的方向。
2. 叉乘的模长
叉乘的模长等于以a和b为边的平行四边形的面积。
3. 叉乘的运算性质
叉乘具有以下运算性质：
反交换律：a × b = -b × a
结合律：a × (b × c) = (a × b) × c
分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
零向量：a × 0 = 0
与数乘的结合律：λ(a × b) = (λa) × b = a × (λb)
4. 叉乘的应用
叉乘在物理学、工程学、计算机图形学等领域有着广泛的应用，例如：
计算力矩
判断两条直线是否相交
计算两个平面之间的夹角
计算三维空间中的旋转
5. 叉乘的记忆方法
叉乘的运算性质和应用比较复杂，需要记忆。以下是一些记忆方法：
使用右手定则记忆叉乘的方向。
使用平行四边形面积记忆叉乘的模长。
使用运算性质记忆叉乘的运算规则。
通过应用实例记忆叉乘的应用。
希望以上内容能够帮助你理解向量的叉乘运算法则。
